Rezy Telies: Metódy a Príklady
Zostrojiť rez telesa znamená zostrojiť prienik roviny a telesa. Pôjde o mnohouholník, ktorý leží v rovine rezu a jeho strany sú okraje rezu, teda čiary, kade rovina prereže steny kocky. Tieto priesečnice rezovej roviny so stenami telesa chceme zostrojiť.
Základné Princípy Konštrukcie Rezu
- Ak ležia dva rôzne body v rovine, potom priamka, ktorá nimi prechádza, leží tiež v tejto rovine.
- Keď poznáme v stene telesa dva rôzne body, ktoré oba ležia v rovine rezu, nakreslíme ich spojnicu.
Keď poznáme jednu stranu rezu, môžeme ju pretiahnuť do ostatných stien. Priesečníky s ostatnými stenami určíme tak, že pretiahneme spoločnú hranu steny, kde leží známa úsečka rezu a steny, v ktorej chceme rez nájsť.
Zovšeobecnením tohto princípu je tzv. zostrojiť priečku, resp. Nájdeme priesečnicu roviny podstavy a roviny rezu. V stene BCV leží hrana podstavy BC a úsečka LM. Rovnakým spôsobom získame spoločný bod Q troch rovín: roviny steny ABV, roviny podstavy a roviny rezu. Pretiahnutím hrany AD získame na priesečnici bod R.
Špeciálne Prípady a Metódy
- Dve rovnobežné roviny pretína každá ďalšia od nich rôznobežná rovina v dvoch rovnobežných priamkach.
- Tri navzájom rôznobežné roviny sa vždy pretínajú v jednom bode. Týmto bodom prechádzajú všetky tri priesečnice jednotlivých dvojíc rovín.
V applete môžete pohybovať bodmi rezu. Túto metódu používame pri rezoch ihlanov a kužeľov.
REZY KOCKY - príklady #3 | kolmé priemety bodov
Príklady Rezov Rôznych Telies
Rez Kocky
Zostrojiť rez kocky znamená zostrojiť prienik roviny a kocky. Body K, M ležia v jednej rovine - v prednej stene ABFE. Rovnako tak body L, M ležia v jednej rovine - v dolnej stene ABCD. Bod K leží v hornej stene EFGH. Tá je rovnobežná so stenou ABCD.
Rez Guľe
Rezom gule je vždy kružnica.
Špeciálne Metódy pre Konkrétne Situácie
- Ak je rezom mnohouholník, ktorý má niektoré strany navzájom rovnobežné, použite len metódu rovnobežnosti.
- Ak ležia na mimobežkách, použite osovú afinitu.
- Vo väčšine prípadoch protiľahlé strany nie sú rovnobežné, použite len metódu spájania.
Príklad: Rovnobežnosten s Podstavou Pravidelného Šesťuholníka
Je daný rovnobežnosten s podstavou pravidelného šesťuholníka.
Tabuľka: Prehľad Metód a Ich Použitie
| Typ rezu | Vlastnosti | Použitá metóda |
|---|---|---|
| Mnohouholník s rovnobežnými stranami | Niektoré strany sú rovnobežné | Metóda rovnobežnosti |
| Všeobecný mnohouholník | Protiľahlé strany nie sú rovnobežné | Metóda spájania |
| Rezy na mimobežkách | Body ležia na mimobežných priamkach | Osová afinita |
