Rezy Kocky: Každý Bod Je Na Jednej Rovine - Definícia
Priestorová predstavivosť nám pomáha vnímať a rozumieť tvarom okolo nás, či už na papieri alebo v skutočnom svete. Systémy Vieme sa zameriavajú hlavne na ich precvičovanie. K cvičeniam k jednotlivým podtémam sa dostanete pomocou odkazov nižšie.
Predstavivosť v rovine využívame bez toho, aby sme si to uvedomili, v každodennom živote - pri orientácii v meste, v prírode, pri práci s mapou aj pri pohľade do zrkadla. Pri riešení úloh je vhodné si, v duchu alebo na papieri, predstaviť, ako má výsledný tvar vyzerať. Pri otočení ani preklopení nemenia jednotlivé časti objektov svoje vzájomné polohy. Prevrátenie je osová súmernosť.
Pri zobrazení 3D objektov často využívame pravouhlé premietanie z prednej, bočnej a hornej strany, tzv. Nárys, bokorys a pôdorys sa používajú k dvojrozmernému zakresleniu trojrozmerného objektu pomocou pravouhlého premietania.
Sieť telesa je rovinné zakreslenie, z ktorého je možné poskladať plášť telesa. Sieť telesa je väčšinou možné zakresliť mnohými rôznymi spôsobmi.
Definícia Rezu Kocky
Zostrojiť rez kocky znamená zostrojiť prienik roviny a kocky. Pôjde o mnohouholník, ktorý leží v rovine rezu a jeho strany sú okraje rezu, teda čiary, kade rovina prereže steny kocky. Tieto priesečnice rezovej roviny so stenami telesa chceme zostrojiť.
Ak ležia dva rôzne body v rovine, potom priamka, ktorá nimi prechádza, leží tiež v tejto rovine. Keď poznáme v stene telesa dva rôzne body, ktoré oba ležia v rovine rezu, nakreslíme ich spojnicu.
Dve rovnobežné roviny pretína každá ďalšia od nich rôznobežná rovina v dvoch rovnobežných priamkach. Tri navzájom rôznobežné roviny sa vždy pretínajú v jednom bode. Týmto bodom prechádzajú všetky tri priesečnice jednotlivých dvojíc rovín.
Body K, M ležia v jednej rovine - v prednej stene ABFE. Rovnako tak body L, M ležia v jednej rovine - v dolnej stene ABCD. Bod K leží v hornej stene EFGH. Tá je rovnobežná so stenou ABCD.
Keď poznáme jednu stranu rezu, môžeme ju pretiahnuť do ostatných stien. Priesečníky s ostatnými stenami určíme tak, že pretiahneme spoločnú hranu steny, kde leží známa úsečka rezu a steny, v ktorej chceme rez nájsť. Zovšeobecnením tohto princípu je tzv. Nájdeme priesečnicu roviny podstavy a roviny rezu. V stene BCV leží hrana podstavy BC a úsečka LM. Rovnakým spôsobom získame spoločný bod Q troch rovín: roviny steny ABV, roviny podstavy a roviny rezu. Pretiahnutím hrany AD získame na priesečnici bod R. Rezom gule je vždy kružnica.
Pri dopĺňaní v rovine budeme pracovať nie len so základnými rovinnými útvarmi, ale aj s ich kombináciami - hviezdy, domčeky, siete. Môžeme teda škrtnúť prvý obrázok.
REZY KOCKY - vysvetlenie pravidiel
Princípy konštrukcie rezov telies
- Ak ležia dva rôzne body v rovine, potom priamka, ktorá nimi prechádza, leží tiež v tejto rovine.
- Dve rovnobežné roviny pretína každá ďalšia od nich rôznobežná rovina v dvoch rovnobežných priamkach.
- Tri navzájom rôznobežné roviny sa vždy pretínajú v jednom bode.
tags: #rezy #kocky #každý #bod #je #na
