Rýchla Fourierova Transformácia (FFT): Analýza a Princíp

Rýchla Fourierova transformácia (FFT) vychádza z teórie analógových systémov. Aj napriek tomu, že je Fourierova transformácia určená na analýzu periodických funkcií, často sa používa na analýzu neperiodických signálov (napr. biomedicínskych, zvukových, seizmických), pričom neperiodický signál prechádza procesom periodifikácie (za periódu signálu sa považuje celý navzorkovaný signál).

Číslicové spracovanie obrazu si už našlo cestu do mnoho odvetví, ako sú napríklad multimédia, bezpečnosť, robotika alebo priemysel. Tiež si pomaličky hľadá cestu aj do oblasti inteligentných budov, kde ju jej najväčší nástup ešte len čaká.

Číslicové spracovanie môžeme všeobecne rozdeliť do piatich základných kategórií. Prvou je zvyšovanie kvality obrazu a jeho rekonštrukcia. Ďalšou kategóriou je kódovanie obrazu využívané hlavne na zabezpečenie jeho obsahu alebo pri jeho kompresii.

Základom pre všetky spomenuté kategórie spracovania obrazu je matica farebných hodnôt (RGB) bodov vytvorených snímačom zabudovaným v kamere alebo vo fotoaparáte. Pre našu aplikáciu je najpodstatnejšia segmentácia alebo rozpoznávanie obrazu. Úlohou segmentácie je rozdeliť obraz na konkrétne segmenty na základe určitých charakteristických bodov.

Využitie FFT v Diagnostike

Na diagnostiku sú ideálne kancelárske alebo verejné priestory, ktoré sú vybavené kamerovými systémami. Pri obytných domoch sú vhodné maximálne dve alebo tri kamery, na miestach, kde sa ľudia často zdržiavajú (obývačka alebo kuchyňa) alebo na miestach, ktoré nám môžu poskytnúť najviac informácií, napr. kde sa ľudia pohybujú holí (kúpeľňa).

Ďalšou alternatívou optického rozpoznávania chorôb je technicky omnoho jednoduchší detektor pohybu. Predovšetkým sa využívajú infrapasívne detektory (tzv. PIR detektory). Tieto detektory sú schopné na základe analýzy teplôt v miestnosti spoľahlivo detegovať pohyb človeka v priestore. Detektory môžu byť doplnené o mikrovlnnú zložku (tzv. MW detektory), ktorá je ďalšou alternatívou na potvrdenie pohybu.

Rozpoznávanie reči a následne aj iných zvukov je v súčasnosti už pomerne bežnou záležitosťou, či už v mobilných telefónoch, autách alebo aj inteligentných budovách. Základom celého systému je mikrofón, ktorý prevádza zvukové vlnenie na analógový signál, ktorý je ďalej vhodne navzorkovaný a prevedený na digitálny signál, ktorý už možno počítačovo spracúvať. V ďalšom kroku je celý signál vhodne nasegmentovaný na elementárne časti, ktoré budú vstupovať do samotného rozpoznávania.

Fonetická transkripcia a kódovanie je použitie príslušných znakov abecedy na reprezentáciu zvukov reči. Transkripčný systém môže byť ortografický systém používajúci grafémy konkrétneho jazyka so špeciálnymi diakritickými značkami na odstránenie nejednoznačností, alebo to môže byť fonetický (ortoepický) systém používajúci špeciálne fonetické znaky (IPA, SAMPA alebo iné).

Fourierova transformácia medzi časovou a frekvenčnou doménou.

Dynamické krivenie časovej osi (Dynamic-Time-Warping - DTW). V týchto metódach sa neznáma vzorka zvuku porovnáva s množinou predznačených vzorov, aby sa našla najlepšia zhoda tak, že ich vnútorne časovo naťahuje a hľadá najlepšiu zhodu so vzorkou zo slovníka (vzhľadom na nejakú metriku).

Ľavo-pravý Markov model sa využíva pri modelovaní procesov, ktorých vývoj je spojený s postupujúcim časom. Základnou vlastnosťou týchto modelov je, že proces sa začína príchodom prvého spektrálneho vzoru zo začiatočného stavu modelu a s narastajúcim časom dochádza k prechodu zo stavu s nižším indexom do stavu s vyšším indexom alebo zotrvá v pôvodnom stave. Proces sa končí príchodom posledného spektrálneho vzoru, pričom model sa v tom okamihu nachádza v konečnom stave.

Tento typ merania patrí k technicky nenáročným meraniam. Jeho základným prvkom sú mikrofóny, ktoré v súčasnosti dosahujú vynikajúcu citlivosť za pomerne nízku cenu. Výhodou sú prepracované algoritmy na rozpoznávanie zvukov, ktoré nevyžadujú takú náročnosť ako vizuálne spracúvanie. Obmedzenie tohto prístupu je len v počte možných nasadení, ako sú respiračné ochorenia, prípadne frekvencia dýchania. V ostatných možných nasadeniach sa identifikujú už len sekundárne prejavy, ako sú rôzne úrazy sprevádzané charakteristickým zvukom, napr.

V súčasnosti existujú dva základné princípy bezdotykového merania teploty (BMT). Prvým z nich sú pyrometre. Ide zväčša o bodové meranie teploty pomocou spektrálnej analýzy alebo porovnávanie s referenčnou teplotou s využitím rôznych optík. Delia sa na pyrometre radiačné a optické. Toto riešenie však na naše účely nestačí, keďže potrebujeme obraz o celkovej teplote tela a jej rozložení v jednotlivých častiach. Lepšie poslúži infračervená kamera (existujú aj bodové infrateplomery, ale tie sú tiež pre naše potreby nevhodné).

Infračervená termografia je založená na detekcii tepla sálaním. Do objektívu kamery prichádza žiarenie z troch zdrojov z povrchu snímaného objektu, z okolia odrážané snímaným objektom a z prostredia medzi snímaným objektom a kamerou. Prenos tepla sálaním sa nachádza v rozsahu vlnových dĺžok od 0,75 µm do 1 000 µm.

Na obmedzenie chýb vzniknutých absorpciou sálavej energie vzduchom pracujú termokamery v obmedzenom pásme vlnových dĺžok, najčastejšie 8 - 14 µm, v oblasti atmosférického okna, kde sú straty z absorpcie relatívne malé. Z hľadiska fyziky sálania je väčšina povrchov sivých, s emisivitou menšou ako 1 (Ɛ < 1). Termokamera teplotu povrchu nemeria, ale ju na základe intenzity infračerveného žiarenia počíta.

Pri BMT sa dajú výhodne využiť špeciálne infračervené termočlánky. Vytvorenie takýchto termočlánkov predstavuje významný pokrok v technológii bezkontaktného merania teploty. Infračervené termočlánky sú pomerne lacné a hodia sa na meranie povrchovej teploty veľkého množstva materiálov. Tento typ merania patrí síce k zložitejším po technickej aj finančnej stránke, keďže ceny infračervených kamier sú značne vysoké, ale poskytuje široké možnosti diagnostiky. Touto metódou sa dajú odhaliť aj zlomeniny a podchladenia.

Najzložitejšou časťou celej diagnostiky zostáva vyhodnocovací softvér. Pri nasadení musí byť schopný identifikovať jednotlivé časti tela (obr. 3), čím sa vraciame k spracovaniu obrazu. Obraz treba rozdeliť na menšie elementy a tie použitím vhodnej metódy analyzovať.

Najväčším nedostatkom tohto typu diagnostiky je neschopnosť zariadení snímať teplotu pod povrchom. To znemožňuje diagnostiku cez oblečenie, snímaný objekt musí byť teda vyzlečený alebo možno snímať iba odhalenú časť. Najväčším nedostatkom tohto typu meraní je náročnosť samotného merania a vysoká cena niektorých zariadení. Ich značnou výhodou je však priamy výstup z merania bez nutnosti zložitých algoritmov. Pre svoju technickú náročnosť zostáva využitie týchto zariadení zatiaľ viac-menej na teoretickej úrovni.

Meranie Hodnoty pH a Koncentrácie CO2

Na meranie hodnoty pH sa používa potenciometrický princíp. Hodnota pH je daná koncentráciou hydroxyniových (vodíkových) iónov. Voda spôsobuje jednak disociáciu rozpustenej látky na ióny, jednak sa sama štiepi na hydroxyniové (H3O+) a hydroxylové (OH-) ióny. V neutrálnom prostredí je rovnaký počet iónov hydroxyniových a hydroxylových.

Ako potenciometrické senzory pH slúžia elektródové články. Na rozhraní elektróda - roztok vzniká elektrický potenciál. Pokiaľ nie sú elektródy zaťažené prúdom, je napätie medzi nimi lineárnou funkciou koncentrácie vodíkových iónov, a teda hodnoty pH.

Základom merania koncentrácie CO2 sú dve metódy. Technológia NDIR (Non-Dispersive-InfraRed) je jedna z najpoužívanejších metód meraní koncentrácií plynov v priemyselných aplikáciách. Metóda s využitím NDIR je založená na princípe jednoduchej spektroskopie v infračervenej oblasti svetla. Spektroskopia je fyzikálna metóda zaoberajúca sa vznikom a vlastnosťami svetla, ktoré vzniká interakciou elektromagnetického žiarenia so vzorkou. Žiarenie dodané vzorke je odrazené alebo pohltené vzorkou, prípadne vyvolá ďalšiu emisiu.

Vzniknuté spektrum nie je spojité, ale skladá sa z viacerých línií, ktoré sú špecifické pre každú látku. TDLS (Tunable-Diode-Laser Spectroscopy) je analyzátor pracujúci v oblasti blízkej infračervenému spektru (NIR) so zdrojom koherentného infračerveného žiarenia. Meranie koncentrácie vybranej zložky plynu je založené na princípe absorpcie infračerveného svetla plynom v jednoznačnej a presne učenej vlnovej dĺžke. Analyzátor skenuje okolie absorpčnej línie vo vybranej vlnovej dĺžke lasera a meria intenzitu žiarenia prechádzajúceho k detektoru.

Poslednou možnosťou je meranie pomocou elektrolytov, kde senzor citlivý na CO2 pozostáva z tuhého elektrolytu uloženého medzi dvoma elektródami spoločne s plošným zahrievacím substrátom (RuO2). Sledovaním zmien elektromotorickej sily (EMF) generovanej medzi dvoma elektródami možno merať koncentráciu oxidu uhličitého. Vrchná časť krytu senzora obsahuje absorbent (zeolit), ktorý redukuje vplyv interferenčných plynov.

Meranie Koncentrácie Kyslíka

Koncentrácia kyslíka vo vzduchu sa dá merať dvoma spôsobmi. Prvým vďaka princípu, že všetky molekuly skladajúce sa z dvoch rozdielnych jadier alebo z troch a viacerých atómov absorbujú infračervené žiarenie. Symetrické a jednoatómové molekuly sú pre infračervené žiarenie transparentné. To je základom pre FTIR (Fourier-Transform-Infra-Red) spektrometer, ktorý využíva na meranie koncentrácií zložiek interferenciu žiarenia a pomocou rýchlej Furierovej transformácie meria spektrum meranej látky. Po porovnaní s referenčným spektrom samotného zdroja žiarenia a eliminácie tzv.

Druhá možnosť je využitie chemickej reakcie kyslíka. V princípe je záporný potenciál aplikovaný z okruhu naprieč snímanými a referenčnými elektródami. Kyslík vstupuje do senzora cez kapiláru a reaguje na povrchu elektródy, kde sa redukuje na vodu. Táto reakcia vyžaduje protóny. Tie sú vygenerované v ďalšej elektróde, kde je voda oxidovaná a tvorí kyslík a protóny. Protóny cestujú naprieč pevnou elektródou smerom k snímacej elektróde a vytvorený kyslík opúšťa senzor cez otvor v základe senzora.

Meranie Hmotnosti a Vibračná Diagnostika

Základom elektronickej váhy je merací člen a AD prevodník. Ako merací člen sa najčastejšie používajú tenzometrické váhy. Ďalej sa môžeme stretnúť aj s kapacitnými, indukčnými alebo piezoelektrickými váhami. Nám bude stačiť tenzometrická váha. Tento typ merania tiež patrí k tým jednoduchším. Elektronické váhy sú v súčasnosti pomerne lacné a ich vyhodnocovanie nerobí žiaden problém. Jediným nedostatkom je ich nejednoznačný výstup k identifikovaniu choroby. Náhle zmeny hmotnosti totiž môžu upozorniť na určité zažívacie alebo hormonálne poruchy, ale nie je to jednoznačný zdroj informácií. Výstup z nich môže maximálne pomôcť pri rekonštrukcii priebehu a vývoja choroby v minulosti (napr. anorexia, obezita).

V princípe ide o meranie vibrácií tela spôsobené kontrakciami srdca vďaka Dopplerovmu efektu a impulznému laseru. Podobné zariadenie sa používa v priemysle na meranie vibrácií strojných zariadení.

Konkrétne zariadenie deteguje päť vrcholov vibrácií srdcového svalu spôsobených kontrakciou komôr, uzatvorením aorty a pulmonálnej chlopne, kontrakciou átria a kontrakcie papilárneho svalu pri ukončení fázy atrioventrikulárnych ventilov.

Technológia impulzného laserového vibrometra je založená na rozmiestnení osvetlenia impulzného svetelného zdroja a druhu fotovodiča nazvaného foto-EMF senzor. Interakcia medzi impulznými svetelnými zdrojmi a foto-EMF snímačov vedie k foto-EMF impulznému laserovibrometru (PPLV), ktorý má výborné vlastnosti pri sledovaní vibrácií povrchov, ako je napríklad ľudské telo (vďaka svojej optickej nerovnosti).

V samotnom zariadení je impulzný laserový výstup svetelného lúča rozdelený na dve vetvy. Jeden svetelný lúč je priamo vedený do foto-EMF snímača, zatiaľ čo ďalší svetelný lúč je zameraný na ľudský subjekt v určitej vzdialenosti. Svetelný lúč rozptýlený od povrchu určitej časti tela subjektu je zhromaždený systémom šošovky, pretože difúzny rozptyl možno očakávať od opticky nerovného povrchu, ako je oblečenie alebo koža.

Na základe tohto princípu dostávame priebeh vibrácií tela, ktorý sa môže následne ďalej filtrovať a oddeliť od nežiaducich vibrácií. Vďaka tomuto zariadeniu môžeme merať srdcovú činnosť a odhaľovať prípadné zlyhanie srdcového svalu alebo určité arytmie.

Porovnanie vibrometra s kontaktnými akcelerometrami.

Preto budeme pri ďalších aplikáciách snímania vibrácií ľudského teľa používať triangulačný vibrometer založený na modulovanom laserovom zdroji a PSD detektore. PSD (Position-Sensitive-Detectors) sú optoelektronické senzory, ktoré umožňujú presne určiť pozíciu dopadajúceho svetelného zväzku na rezistívnu fotocitlivú plochu senzora. Umožňujú tak na diaľku detegovať pohyb, merať veľkosť výchylky alebo určovať tvar nejakého predmetu. Štruktúru detektora možno prirovnať k tzv. dióde s laterálnym efektom. Vlastne ide o špeciálny druh PIN diódy.

Následným meraním zmien pozície dopadajúceho lúča vplyvom zmeny uhla odrazu, spôsobenej pohybom objektu vieme merať vibrácie meraného telesa. Jediným obmedzením tohto zariadenia je vzdialenosť použitia, keď sme schopní merať na vzdialenosť maximálne 20 cm. Vzhľadom na to treba vhodne zvoliť umiestnenie zariadenia.

V rámci inteligentnej budovy sa dosiaľ nestretávame so systémami, ktoré by upozorňovali obyvateľov na chorobu, ktorá v nich začína prepukať, alebo priamo na zlyhanie niektorej zo základných životných funkcií s následným privolaním pomoci. Takýto systém by nemal obmedzovať užívateľov budov (v pohybe, komforte a pod.), preto by mal byť systém detegujúci zdravotný stav užívateľa budovy založený na princípe bezdotykového ...

Fourierova transformácia na osciloskope